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Es posible predecir un gap de apertura . Vol I - El gran error

Por primera vez en mi vida SSRN no publicó uno de mis artículos, se tartaba del modelo KaC, un paper que usaba las formulas tradicionales del MBI, YNRX, YNRY y RSG para predecir gaps de apertura, saber si un gap va a seguir tendencia o cubrir, y conocer si una vez cubierto el precio rebota a precio de apertura.

Al principio fue todo un gran cabreo, pero tras unos días de reflexión, se decidió mejorar ese artículo, y separarlo e 4 papers, mejorando las ideas de cada una de esas partes

Fue lógico que rechazaran el paper, pero no por malo, sino por un error de concepto. La base de datos empleada contaba de 10 activos descargados de TradingView, pero no se por que motivo, tenía activado el botón SET
Ese boton SET, hace que el precio de cierre diario, no sea el precio real de cierre, si no el precio de cierre oficial de la bolsa o Settlement price. Y eso cambia mucho la jugada, ya que poniendo el caso del futuro del Crude Oil (CL), el cierre real en horario de Madrid se produce a las 23:00, pero el Settlement price es a las 19:30

Por consiguiente lo que ese paper antiguo bajo el nombre KaC estaba prediciendo, no era el gap de apertura técnicamente, sino la evolución del precio tras el Settlement price, hasta el precio open del dia siguiente (Settlement price + Gap)

El resultado del modelo KaC (predicción del precio post Settlement y el gap) era el suiguiente para el caso del FTSE100



Sin embargo, ese modelo es muy mejorable, y entendiendo lo que se hizo mal, se pudo crear una nueva formulación, el cual teniendo en cuenta el Settlement price, ha dado lugar una mejora al modelo, que ahora se denomina MK


En siguientes post, se describirá en detalle cómo se calcula los modelos, y como se calcula en nuevo modelo MK, esto es solo un adelanto a lo calculado para 63 futuros de todas las categorías (materias primas, índices, bonos gubernamentales, divisas y crypto).

Es posible predecir un gap de apertura - Vol II - El viejo KaC model


1 mes despues...........

Aunque hubiese sido un error, el modelo no estaba mal costruido, solo mal interpretado en el papper, y por ello nos vale para compraralo con el nuevo modelo MK.

El modelo KaC utiliza la información que dispone el mercado antes del Close (settle), para predecir el movimiento del precio entre el Close (settle), el Close (real) y el gap de apertura, todo ello de manera conjunta. Es decir considera el movimiento del precio desde el settle hasta e Open en t+1 como un solo movimiento (aunque veremos en siguientes post que esto no es lo más idóneo)


¿Pero, que informacion o variables de decisión utilizamos para predecir el precio post settle de hoy y el gap de apertura de mañama?

Existen muchas posiblilidades, pero en el papper se utilizan 3 variables a comparar:

𝟭. 𝗖𝗼𝗺𝗽𝗼𝗻𝗲𝗻𝘁𝗲 𝗠𝗮𝗿𝗸𝗲𝘁: evolución del precio desde el Open en t hasta el Close Settle en t.

𝟮. 𝗖𝗼𝗺𝗽𝗼𝗻𝗲𝗻𝘁𝗲 𝗧𝗼𝘁𝗮𝗹 𝗠𝗮𝗿𝗸𝗲𝘁: evolucion del precio desde el Close (real) en t-1 hasta el Close (settle) en t, y por tanto incluyendo el gap de hoy.

𝟯. 𝗜𝗻𝗱𝗶𝗰𝗮𝗱𝗼𝗿 𝗠𝗕𝗜: actúa como un indicador de presión de mercado, nos dice como ha cerrado el Close (settle) de hoy, en relación con su rango diario y cuya formulación es:

𝗠𝗕𝗜 = ((𝟮* 𝗖𝗹𝗼𝘀𝗲 (𝘀𝗲𝘁𝘁𝗹𝗲)) - 𝗛𝗶𝗴𝗵 - 𝗟𝗼𝘄) / 𝟰

Tras trazar una regresión logística (modelo Logit) entre estas tres varibles y el tramo de mercado a predecir, para 60 futuros de todas las categorias con datos diarios desde 2006. Observamos que el modelo arroja una beta negativa y significativa, por lo que deducimos que el tramo a predecir (post settle y gap) actúa con un proceso de reversión de la evolución que ha sufrido el mercado durante las variables de decisión.


Respecto a las regresiones logísticas individuales, no las conjuntas los resultados son:



Sabiendo esto, se traza un backtest en donde ante un valor postivo en la variable de decisión, se realiza una predicción bajista del tramo post settle y gap de apertura, y donde además de trazan las variable de decisión con 1 y 2 lags, ya que muchos estudios sostienen que el mercado puede tardar más de 1 sesión en asimilar la reversión.

El resultado nos indica que el indicador MBI arroja los mejores resultados, mucho mejores que solamente emplear la evolución del mercado en puntos o rdt (variables Market y Total Market).

La tabla de las regresiones individuales, obtienen un 48,33% de activos no significativos, lo que nos hace pensar que quizá un modelo conjunto no es lo suficiente eficiente, dando lugar a estudiar el tramo post settel y gap de apertura de manera independiente o modelo MK.

Pd 1: Para realizar el backtest, y para que este sea riguroso, se han usado futuros no continuos, eliminado los días en la que se produce el roll over entre contratos.

Pd 2: El modelo no incluye comisiones, ya que a eso se le dedicará un post especial, en el cual se introducirá de un nuevo indicador, el KaC Ratio.

Listado de los 60 futuros:

Es posible predecir un gap de apertura - Vol III - El MK (settle)

Tras analizar los resultados del modelo conjunto KaC, se observó que un elevado porcentaje de activos (48,33%) presentaba coeficientes beta no significativos en las regresiones logísticas individuales. Esta evidencia sugiere que predecir de forma conjunta el tramo intradía post-settle y el gap de apertura no resulta eficiente desde la perspectiva del trading cuantitativo. La hipótesis principal es que existen efectos de reversión contrapuestos entre ambos periodos; por ejemplo, el gap de apertura puede actuar como una reversión de la evolución del mercado ocurrida entre el Close (settle) y el Close (real).

Como respuesta, se ha procedido a segregar el modelo KaC en dos estructuras independientes. La primera de ellas es el modelo MK (settle), cuyo objetivo exclusivo es predecir la evolución del precio desde el settlement hasta el cierre real del mercado.

Para validar la eficiencia de esta segregación, se ha evaluado un conjunto de variables de decisión para modelar este tramo final de la sesión:

𝗖𝗼𝗺𝗽𝗼𝗻𝗲𝗻𝘁𝗲 𝗠𝗮𝗿𝗸𝗲𝘁: Evolución del precio desde el Open (t) hasta el Close (settle) en t.

𝗖𝗼𝗺𝗽𝗼𝗻𝗲𝗻𝘁𝗲 𝗧𝗼𝘁𝗮𝗹 𝗠𝗮𝗿𝗸𝗲𝘁: Evolución desde el Close (real) en t-1 hasta el Close (settle) en t, integrando así el efecto del gap inicial.

𝗜𝗻𝗱𝗶𝗰𝗮𝗱𝗼𝗿 𝗠𝗕𝗜: Actúa como métrica de presión de mercado, determinando la posición del Close (settle) actual respecto a su rango diario mediante la fórmula:

𝗠𝗕𝗜 = ((𝟮* 𝗖𝗹𝗼𝘀𝗲 (𝘀𝗲𝘁𝘁𝗹𝗲)) - 𝗛𝗶𝗴𝗵 - 𝗟𝗼𝘄) / 𝟰

Gráficamente se puede observar las variables de decisión y la de predicción de esta manera:


Conclusiones principales de la segregación del modelo MK (settle):

𝗦𝘂𝗽𝗲𝗿𝗶𝗼𝗿𝗶𝗱𝗮𝗱 𝗱𝗲𝗹 𝗜𝗻𝗱𝗶𝗰𝗮𝗱𝗼𝗿 𝗠𝗕𝗜: Los resultados de la regresión logística confirman que el MBI es la variable de decisión óptima para modelar el comportamiento del precio post-settle. Presenta el coeficiente beta más negativo y significativo que el KaC. Bajo este modelo, el número de activos que siguen procesos de reversión aumenta al 61,67%, mientras que los activos con p-values no significativos se reducen drásticamente al 33,33%.


Las regresiones logísticas individuales o por activo son:


𝗡𝗮𝘁𝘂𝗿𝗮𝗹𝗲𝘇𝗮 𝗥𝗲𝘃𝗲𝗿𝘀𝗶𝘃𝗮: Se confirma que el tramo desde el settle hasta el cierre tiende a ser un proceso de reversión del tramo intradía previo. El backtest realizado sobre 60 activos ponderados demuestra que un MBI positivo antes del settle, anticipa una corrección desde el Close (settle) hasta el Close (real).

𝗘𝗳𝗶𝗰𝗶𝗲𝗻𝗰𝗶𝗮 𝗧𝗲𝗺𝗽𝗼𝗿𝗮𝗹: La capacidad predictiva máxima se alcanza utilizando la información inmediatamente anterior (lag 1).

𝗥𝗲𝗴𝗿𝗲𝘀𝗶𝗼́𝗻 𝘆 𝗯𝗮𝗰𝗸𝘁𝗲𝘀𝘁: Los coeficientes beta del modelo MK (settle) superan consistentemente a los del modelo conjunto KaC. Aunque el MK (settle) mantiene una rentabilidad absoluta similar a la del modelo original, destaca por ofrecer ratios de rentabilidad ajustada al riesgo sensiblemente superiores (Sharpe de 3.07), y ello sin haber operado el gap de apertura.

Es posible predecir un gap de apertura - Vol IV - MK (gap)

Como complemento al modelo MK (settle), se presenta ahora la segunda fase de la segregación de la arquitectura del modelo KaC: el modelo MK (gap). Esta estructura se especializa en modelar el comportamiento del gap de apertura, definido como el tramo comprendido entre el Close (real) en t y el Open en t+.

En esta investigación, se evalúan cuatro variables de decisión mediante un marco de regresión logística para predecir el gap en t+1:

𝗩𝗮𝗿𝗶𝗮𝗯𝗹𝗲𝘀 𝗖𝗹𝗮́𝘀𝗶𝗰𝗮𝘀: Componente Market, Total Market e indicador MBI.

𝗜𝗻𝗻𝗼𝘃𝗮𝗰𝗶𝗼́𝗻 𝗘𝘀𝘁𝗿𝘂𝗰𝘁𝘂𝗿𝗮𝗹: El diferencial Close (real) - Close (settle) puede capturar la divergencia entre el precio de liquidación oficial y el cierre real del mercado. Al aislar este diferencial, logramos identificar dinámicas de posicionamiento de los market makers y flujos técnicos que las variables genéricas suelen omitir.

Las 4 variables de decisión y la variable a predecir quedan expresadas gráficamente de la siguiente manera:



El modelo Logit determina que el Diferencial Close (real) - Close (settle) es la variable con mayor capacidad predictiva, arrojando los coeficientes beta más negativos y significativos del estudio. Confirmando que los gaps de apertura actúan mayoritariamente como procesos de reversión de la evolución del precio tras el settle. Bajo este modelo, el 84,75% de los activos analizados siguen este comportamiento, reduciendo la cuota de resultados no significativos a solo un 15,25%.


Las regresiones individuales arrojan los siguientes valores:


El modelo MK (gap) logra igualar la rentabilidad del modelo conjunto KaC operando exclusivamente el gap de apertura, pero con métricas de riesgo superiores, destacando un Ratio de Sharpe de 4,38 y un Sortino de 4,65 bajo ausencia de comisiones.


Se finaliza el post resaltando, que una de las mayores ventajas de esta segregación es su ejecución secuencial. La operativa del MK (settle) finaliza en el Close (real) de t, momento en el que se inicia inmediatamente la posición para el modelo MK (gap). Esta continuidad permite una cobertura integral de las ineficiencias del mercado en sus periodos de cierre y apertura.

En la próxima publicación, realizaremos una comparativa detallada entre el modelo original KaC y los modelos independientes MK, a fin de determinar cuál ofrece la estructura de retornos más robusta.

Es posible predecir un gap de apertura - Vol V - KaC vs MK


Tras analizar el modelo conjunto KaC y el modelo independiente MK, llega el momento de responder a las preguntas que originaron esta investigación: ¿Cuál predice mejor el tramo final intradía (post-settle) y el gap de apertura? ¿Cuál es más eficiente y, sobre todo, cuál sería más ejecutable en el mercado real?

Sin lugar a dudas, el modelo independiente MK se posiciona como el más eficiente. Como observamos en las regresiones logísticas de posts anteriores, los modelos MK (Settle y Gap) presentan betas más negativas que el modelo KaC. Esto confirma una tesis fundamental: estos tramos se comportan principalmente como reversiones de los movimientos inmediatemente anteriores.

𝗧𝗿𝗮𝗺𝗼 𝗖𝗹𝗼𝘀𝗲 𝘀𝗲𝘁𝘁𝗹𝗲 - 𝗿𝗲𝗮𝗹: El movimiento entre el Close (settle) en t y el Close (real) en t actúa como una reversión de la evolución del precio entre el Open en t y el Settlement en t.

𝗚𝗮𝗽 𝗱𝗲 𝗮𝗽𝗲𝗿𝘁𝘂𝗿𝗮: El tramo entre el Close (real) en t y el Open en t+1 funciona como una reversión del movimiento post-settle (del Settlement al Close real).

Los backtest respaldan la estadística, ya que de forma individual, tanto el modelo MK (settle) como el MK (gap), son capaces de superar en rentabilidad y rentabilidad ajustada al riesgo al modelo KaC, captando con mayor precisión ese proceso de reversión que veíamos en la regresión logística.


Al ser modelos independientes y ejecutables de forma secuencial, el MK Total (MK settle + MK gap) logra superar ampliamente al modelo KaC:

𝗥𝗲𝗻𝘁𝗮𝗯𝗶𝗹𝗶𝗱𝗶𝗮𝗱: 𝟯𝟲𝟲% (𝗳𝗿𝗲𝗻𝘁𝗲 𝗮𝗹 𝟭𝟮𝟰% 𝗱𝗲𝗹 𝗞𝗮𝗖).
𝗦𝗵𝗮𝗿𝗽𝗲 𝗥𝗮𝘁𝗶𝗼: 𝟰.𝟵𝟴 (𝗳𝗿𝗲𝗻𝘁𝗲 𝗮𝗹 𝟭.𝟲𝟯 𝗱𝗲𝗹 𝗞𝗮𝗖).
𝗖𝗮𝗹𝗺𝗮𝗿 𝗥𝗮𝘁𝗶𝗼: 𝟲.𝟬𝟮 (𝗳𝗿𝗲𝗻𝘁𝗲 𝗮𝗹 𝟬.𝟯𝟱 𝗱𝗲𝗹 𝗞𝗮𝗖).

La innovación de este análisis radica en el enfoque: no es habitual encontrar estrategias centradas exclusivamente en la transición post-settle hacia el gap de apertura, y mucho menos considerar el gap como una reversión directa del tramo posterior al settle.

¿𝗘𝘀 𝗼𝗿𝗼 𝘁𝗼𝗱𝗼 𝗹𝗼 𝗾𝘂𝗲 𝗿𝗲𝗹𝘂𝗰𝗲?

En el próximo post realizaremos un análisis exhaustivo de comisiones, spreads de apertura/cierre y deslizamientos (slippage). Solo así se comprobará si este nivel de eficiencia es capaz de sobrevivir al mundo real y mantener su rentabilidad tras los costes operativos.

Es posible predecir un gap de apertura - Vol VI - Las comisiones

Tras constatar la superioridad estadística del modelo MK frente al KaC en términos brutos, el siguiente paso crítico es someter la estrategia a un escenario de máxima realidad operativa.

En este backtest, además de haber neutralizado previamente los sesgos por roll-over en contratos de futuros, hemos integrado una estructura de costes transaccionales realistas para un perfil retail en Interactive Brokers. La arquitectura de costes se desglosa en:

- 𝗖𝗼𝗺𝗶𝘀𝗶𝗼𝗻𝗲𝘀 𝗳𝗶𝗷𝗮𝘀 𝗱𝗲 𝗶𝗱𝗮 𝘆 𝘃𝘂𝗲𝗹𝘁𝗮 𝘆 𝗰𝗮́𝗻𝗼𝗻𝗲𝘀 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝗯𝗼𝗹𝘀𝗮
- 𝗦𝗽𝗿𝗲𝗮𝗱 𝗱𝗲 𝗮𝗽𝗲𝗿𝘁𝘂𝗿𝗮
- 𝗦𝗽𝗿𝗲𝗮𝗱 𝗱𝗲 𝗰𝗶𝗲𝗿𝗿𝗲
- 𝗦𝗹𝗶𝗽𝗽𝗮𝗴𝗲
- 𝗖𝗼𝗺𝗶𝘀𝗶𝗼𝗻𝗲𝘀 𝗽𝗼𝗿 𝗽𝗼𝘀𝗶𝗰𝗶𝗼𝗻𝗲𝘀 𝗺𝗮𝗻𝘁𝗲𝗻𝗶𝗱𝗼𝘀 𝗱𝘂𝗿𝗮𝗻𝘁𝗲 𝗹𝗮 𝗻𝗼𝗰𝗵𝗲

Debido a que el cierre de operaciones de los modelo MK settle y MK gap se producen en diferentes momentos de tiempo, las comisiones por modelo son las siguientes:

𝗠𝗞 (𝘀𝗲𝘁𝘁𝗹𝗲): Comisiones fijas de ida y vuelta + Spread de cierre + Slippage
𝗠𝗞 (𝗴𝗮𝗽): Comisiones fijas de ida y vuelta + Spread de apertura + Slippage

Tal como se observa en la gráfica, la aplicación de estos costes sobre una operativa indiscriminada en 60 activos tiene un impacto devastador. El edge estadístico original se diluye hasta arrojar rentabilidades netas negativas (-31,19% para el tramo Settle y -14,28% para el Gap).


¿𝗘𝘀𝘁𝗮 𝘁𝗼𝗱𝗼 𝗽𝗲𝗿𝗱𝗶𝗱𝗼 𝗲𝗻𝘁𝗼𝗻𝗰𝗲𝘀?

Por supuesto que no. Debemos considerar que este backtest inicial ejecuta la estrategia sobre la totalidad del universo de activos de forma indiscriminada. En muchos de estos instrumentos, no existe edge, y aunque existe una ventaja estadística, esta puede ser tan marginal que resulta insuficiente para amortiguar las comisiones

Además, este análisis preliminar asume una distribución uniforme del rendimiento, obviando factores críticos como:

𝗔𝘀𝗶𝗺𝗲𝘁𝗿𝗶́𝗮 𝗽𝗼𝗿 𝘁𝗶𝗽𝗼 𝗱𝗲 𝗮𝗰𝘁𝗶𝘃𝗼: La robustez del edge varía significativamente entre tipos de activos.

𝗘𝘀𝘁𝗮𝗰𝗶𝗼𝗻𝗮𝗹𝗶𝗱𝗮𝗱 𝘁𝗲𝗺𝗽𝗼𝗿𝗮𝗹: Existen ventanas temporales específicas (días de la semana) donde la ineficiencia del mercado es estructuralmente más profunda y capaz de batir los costes operativos.

𝗦𝗲𝘀𝗴𝗼 𝗱𝗲 𝗱𝗶𝗿𝗲𝗰𝗰𝗶𝗼𝗻𝗮𝗹𝗶𝗱𝗮𝗱: La eficiencia en las reversiones no siempre es simétrica entre posiciones largas y cortas.

En definitiva, lo que estamos observando no es la ausencia de ventaja, sino la necesidad de evolucionar de una ejecución sistémica a una operativa de selección óptima. En la siguiente publicación, se introducirá el concepto de "𝗞𝗮𝗖 𝗥𝗮𝘁𝗶𝗼", y el cual permitirá identificar dónde reside realmente el valor neto del modelo sin caer en sesgos por Cherry picking

El listado de comisiones finales en USD por activo y modelo aplicados al estudio se muestran a continuación

Es posible predecir un gap de apertura - Vol VII - Asimetrías por activos, estacionalidad y direccionalidad


En el anterior post, se observava cómo al incorporar las comisiones al modelo MK con 60 activos equipoderados, todo el edge que existia estadídsticamente, desaparecía por completo, llegando a obtener resultado negativos. Pero en el trading cuantitativo, el fracaso de una media suele puede ser el escondite de una asimetría rentable, ya que la ventaja estadística no siempre suele repartir de forma uniforme, sino concentrándose en clústeres específicos de tiempo, activo y dirección.

La literatura financiera está plagado de ejemplos de ello, que se recogen bajo el nombre de "Efectos de Calendario" o "Anomalías Estacionales" y que contradicen la Hipótesis del Mercado Eficiente, ya que sugieren que se pueden obtener retornos anormales simplemente basándose en el día de la semana o el mes del año, y como lo son el efecto lunes o el efecto viernes.
Estos temas no son ajenos al modelo MK, ya que si trazamos un análisis por tipos de activo (índices, commodities, forex & crypto y bonos), por días de la semana (L, M, X, J y V) y direcciones (long VS short), podemos observar que el ratio de sharpe no es uniforme en el modelo MK (settle) y MK (gap).

Índices: Los índices muestran un deterioro sistémico al cierre de la semana, observando un efecto viernes especialmente negativo en posiciones largas, del MK (gap) y en posiciones cortas del modelo MK (settle).


Bonos: En la renta fija, la divergencia entre modelos es evidente. El modelo MK (settle) exhibe una fatiga estructural a partir del miércoles, manteniendo sesgos negativos durante toda la segunda mitad de la semana. Esta ineficiencia contrasta con la robustez del MK gap, que se mantiene mucho más estable y culmina la semana con un efecto viernes muy positivo para las posiciones cortas.


Commodities: Las materias primas presentan una de las anomalías más agresivas del estudio. Existe un efecto viernes negativo en posiciones cortas para el modelo MK (settle), cuyo rendimiento es prácticamente nulo en comparación con la consistencia que muestra el MK (gap) durante el resto de la operativa semanal.


Forex & Crypto: En este mercado, el edge reside casi exclusivamente en el modelo MK (gap) aunque con un efecto viernes negativo tanto en posiciones largas como cortas. El modelo MK settle muestra una ineficiencia persistente que, tras el impacto de las comisiones, invalida su inclusión en una cartera optimizada.


Estas diferencias dan lugar a crear un sistema de filtrado de activos robusto, inmune al tiempo, y que permita crear un modelo rentable teniendo en cuenta las comisiones asociadas a la operativa de estos modelos, y que se enunciará en el siguiente post bajo el nombre de KaC ratio, el cual es un indicador derivado del ratio de Sharpe.

<<< Y el KaC ratio es una mis pequeñas obras maestras, habrá que consultarlo con el jefe >>>

Es posible predecir un gap de apertura - Vol VIII – El KaC ratio (Parte 1)

Visto el efecto devastador de las comisiones en el modelo MK, y los resultados por asimetrías por tipo de activos, estacionalidad y direccionalidad, ahoras nos planteamos, ¿que activos, dias de la semana y direciones incorporamos al modelo y cuales desechamos de las 600 combinaciones posibles (60 activos * 5 días de la semana * 2 direcciones)

Muchos utilizarían el ratio de Sharpe, pero si solo seleccionamos carteras basándonos en la rentabilidad ajustada al riesgo, el modelo no estaría seleccionado aquellas carteras donde la anomalía settle y gap, sean estables en el tiempo descontando las comisiones, sino solo aquellas que tengan una mejor rentabilidiad ajustada al riesgo, independientemente de la estabilidad de la curva de equity.

Y es por ello, que para crear un algoritmo de selección automática que busque la "verdadera anomalía"se ha creado el KaC ratio, el cual es el resultado de multiplicar el ratio de Sharpe por la R2 de la curva de equity, actuando como un ratio de Sharpe ajustado por linealidad de la equidad y cuyo objetivo principal es la clasificación masiva de carteras

𝗞𝗮𝗖 𝗥𝗮𝘁𝗶𝗼 = 𝗦𝗵𝗮𝗿𝗽𝗲 𝗥𝗮𝘁𝗶𝗼 * 𝗥𝟮

Si tomamos como ejemplo las metrícas de estrategias adjuntas al post sin mirar las gráficas, la mayoría inversores elegiría la estrategia 1, ya que tiene una mayor rentabilidad (38,02% vs 12,68%), y un mayor ratio de Sharpe (1,49 vs 1,15), y por tanto extrae más rentabilidad por unidad de riesgo soportado.


Pero fíjándose bien, la estrategia 1 estuvo plana durante 12 años y luego explotó al alza. Un algoritmo automático basado en el ratio de Sharpe seleccionaría la estrategia 1, sin embargo es la cartera 2, la que presenta una anomalía más estable y explotable en el tiempo, ya que posee un KaC Ratio más alto (estrategia 1: 1,13 vs estrategia 1: 1,06), y esa subida constante es la verdadera representación de una anomalía estructural

La aproximación más cercana al KaC ratio, es el K-Ratio de Lars Kestner, (2003) que también busca medir la consistencia y estabilidad del crecimiento de la rentabilidad de una estrategia

𝗞-𝗿𝗮𝘁𝗶𝗼 = 𝗣𝗲𝗻𝗱𝗶𝗲𝗻𝘁𝗲 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝗿𝗲𝗴𝗿𝗲𝘀𝗶𝗼́𝗻 𝗱𝗲𝗹 𝗲𝗾𝘂𝗶𝘁𝘆 / 𝗘𝗿𝗿𝗼𝗿 𝗲𝘀𝘁𝗮𝗻𝗱𝗮𝗿 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝗿𝗲𝗴𝗿𝗲𝘀𝗶𝗼́𝗻

Sin embargo el KaC ratio resulta más práctico, en primer lugar por su sencillez de cálculo ya que la mayoría de herramientas de backtest comerciales te dan el ratio de Sharpe y la R2 de la cartera. Y en segundo lugar, por que su valor es muy interpretable, sabemos que sus valores oscilarán en un rango de -3 y +3, mientras el K-ratio al dividir la pendiente por el error estándar, su resultado depende totalmente de la escala de la rentabilidad acumulada y de la frecuencia de los datos, no teniendo un límite superior, y volviéndose contraintuitivo y dificil de emplear para la selección autmática de carteras en el análsis cuantitativo.

Es posible predecir un gap - Vol IX - Robustez I: In and Out the sample

Para comprobar cómo de robusto es el KaC ratio como metodología de selección de activos, días de la semana y direcciones, teniendo en cuenta ahora si las comisiones de cada activo y modelo. Se procede a llevar a cabo un análisis In y Out of the sample bajo 3 escenarios de restricción.

𝗘𝘀𝗰𝗲𝗻𝗮𝗿𝗶𝗼 𝟭: Este es el escenario típico que propondría un analista cuantitativo, en el que el modelo selecciona los activos, días de la semana y direciones con un KaC ratio superior a 1 durante el 75% de la muestra, y los aplican al el 25 % restante.


𝗘𝘀𝗰𝗲𝗻𝗮𝗿𝗶𝗼 𝟮: Este es un escenario más restrictivo, ya el que el modelo selecciona los activos, días de la semana y direciones con un KaC ratio superior a 1 durante el 50% de la muestra, y los aplican al el 50 % restante.


𝗘𝘀𝗰𝗲𝗻𝗮𝗿𝗶𝗼 𝟯: Esta es la prueba más restrictiva y sólida de todas, ya que solo se seleccionan aquellos activos, días de la semana y direcciones que superan un ratio KaC de 1 durante el primer 25 % de la muestra, y luego se aplica al 75 % restante. Este escenario sirve para indicar si los patrones analizados persisten a lo largo del tiempo.


Los resultados muestran que bajo los 3 escenarios analizados, el modelo y el método de selección de activos, días de la semana y direcciones es rentable y robusto. Lo cual es lógico en el escenario 1, ya que es normal que un activo que se ha comportado bien durante 14 años, lo siga haciendo bien durante los 6 restantes.

Sin embargo, lo verdaderamente sorprendente son los resultados obtenidos por el escenario 3, ya que solo seleccionado los mejores KaC ratio de los primeros 6 años, el modelo sigue ganando los 14 restantes. Lo cual es una señal de la robustez del KaC ratio, como metodología de selección de anomalías teniendo en cuenta las comisiones en el modelo .

Es posible predecir un gap - Vol X - Robustez II: WFA and RWFA

Tras haber validado que el KaC Ratio constituye una métrica de selección robusta que permite identificar con precisión los activos, días de la semana, y direccionalidades con mayor ventaja estadística bajo pruebas de robustez estática In-Sample y Out-of-Sample. El siguiente paso lógico es someter al modelo MK (Settle y Gap) a una batería de pruebas de robustez dinámica. El objetivo es mitigar el sesgo de optimización y verificar la persistencia de las ineficiencias capturadas en entornos de mercado cambiantes.

La primera prueba de robustez dinámica, será la realización de un análisis de Walk Forward, la cual emplea una estructura de ventana deslizante (rolling window) de 2 años de entrenamiento (In sample), donde se seleccionan exclusivamente aquellas combinaciones que presentan un KaC Ratio superior a 1 y se ejecutan durante los 6 meses siguientes (Out of the sample), desplazando la ventana sucesivamente a lo largo de todo el histórico. Este proceso garantiza que el modelo no solo sea ganador en el pasado, sino que posea una capacidad de adaptación a la microestructura del mercado vigente.


Para llevar la validación al nivel de máxima exigencia, se implementa también un Robust Walk Forward. En este escenario, el modelo se somete a tres ventanas de entrenamiento de 1, 2 y 3 años, manteniendo el periodo de ejecución de 6 meses. La finalidad es confirmar que la ineficiencia explotada por los modelos MK Settle y MK Gap es una característica estructural del mercado, y por otro, demostrar que el KaC Ratio es una metodología de selección de carteras cuya eficacia es independiente de la profundidad de los datos utilizados para el entrenamiento.


Los resultados adjuntos son concluyentes, la consistencia observada entre el análisis estático y las pruebas dinámicas ratifica la solidez del modelo MK y del KaC ratio. Como se observa en las curvas de equidad, el modelo no solo presenta una estabilidad excepcional, con coeficientes de determinación R2 superiores a 0,9 y ratios de Sharpe que se sitúa en el entorno de 2,5.

Es posible predecir un gap - Vol XI - Stress test sobre comisiones


Tras haber evidenciado que las ineficiencias capturadas por el modelo MK ( settle y Gap) no solo son explotables mediante el filtro del KaC Ratio para la selección de activos, días de la semana y direccionalidades con mayor ventaja estadística, sino que además superan con éxito las pruebas de robustez estáticas y dinámicas. Corresponde someter al modelo a una prueba final de estrés de comisiones que consiste en duplicar los costes operativos en todos los escenarios previamente validados.

Es fundamental subrayar la magnitud de este estrés para comprender la resiliencia del modelo. Partimos de una base de comisiones ya conservadora y profesional; por ejemplo, en el futuro del S&P 500, el modelo contempla e 30 USD para el modelo MK (settle) y 42 USD para el modelo MK (gap). Bajo este escenario de ruptura, estas cifras se elevan a 60 USD y 84 USD respectivamente. Estas comisiones representan un entorno de ejecución hostil, propio de periodos de extrema volatilidad o crisis de liquidez sistémica como podrían ser el cierre del estrecho de Hormuz o los momentos iniciales de la sanitaria global, y que distan significativamente de las condiciones de negociación diarias en brokers de ejecución institucional como Interactive Brokers.


Los resultados, reflejados en gráficas demuestran que el modelo posee una robustez estructural notable en los modelos estáticos (análisis In y Out of the sample con entrenamiento del 75% y 50%) manteniendo curvas de equity positivas y estables a pesar del incremento masivo de la fricción. Sin embargo, en los modelos dinámicos (WF y RWF) y el estático (análisis In y Out of the sample con entrenamiento del 25%) aunque los resultados finalizan en terreno positivo, la estabilidad y la linealidad de las curvas se ven mermadas; el exceso de coste operativo consume gran parte del edge.

Esta prueba concluye que,si bien la ineficiencia es estructuralmente sólida, la optimización de los costes de ejecución es el factor crítico que garantiza la preservación de la ventaja estadística en el largo plazo.

Es posible predecir un gap - Vol XI - Stress test sobre comisiones

Y el Robust Walk Forward:

Es posible predecir un gap - Vol XII - KaC ratio vs Sharpe ratio


En anteriores post, se creaba una variante, una mejor del ratio de Sharpe, que se denominó el KaC ratio, y que actuaba como un ratio de Sharpe ajustado por linealidad de la equity de una estrategia. El KaC ratio se planteaba como una metodología de selección de combinaciones de activos, días de la semana y direccionalidades a incluir al modelo MK (settle y gap).

𝗞𝗮𝗖 𝗥𝗮𝘁𝗶𝗼 = 𝗦𝗵𝗮𝗿𝗽𝗲 𝗥𝗮𝘁𝗶𝗼 * 𝗥𝟮

Dado que el KaC ratio es una mejora del tradicional ratio de Sharpe, la pregunta es de rigor, ¿que metodología de selección es mejor, una basánda en la rentabilidad ajustada al riesgo (Sharpe ratio) o una basada en rentabilidad ajustada al riesgo y linealidad (KaC ratio)?

Para realizar la comparación, se vuelve a trazar las pruebas de robustez del modelo MK (settle y gap) planteadas en los post anteriores

𝗔𝗻𝗮́𝗹𝗶𝘀𝗶𝘀 𝗲𝘀𝘁𝗮́𝘁𝗶𝗰𝗼: 𝗜𝗻 𝘆 𝗢𝘂𝘁 𝗼𝗳 𝘁𝗵𝗲 𝘀𝗮𝗺𝗽𝗹𝗲 𝗯𝗮𝗷𝗼 𝟯 𝗲𝘀𝗰𝗲𝗻𝗮𝗿𝗶𝗼𝘀


𝗔𝗻𝗮́𝗹𝗶𝘀𝗶𝘀 𝗱𝗶𝗻𝗮́𝗺𝗶𝗰𝗼: 𝗪𝗮𝗹𝗸 𝗙𝗼𝗿𝘄𝗮𝗿𝗱 𝗰𝗼𝗻 𝟮 𝗮𝗻̃𝗼𝘀 𝗱𝗲 𝘀𝗲𝗹𝗲𝗹𝗰𝗶𝗼́𝗻 𝘆 𝟲 𝗺𝗲𝘀𝗲𝘀 𝗱𝗲 𝗼𝗽𝗲𝗿𝗮𝘁𝗶𝘃𝗮


𝗔𝗻𝗮́𝗹𝗶𝘀𝗶𝘀 𝗱𝗶𝗻𝗮́𝗺𝗶𝗰𝗼: 𝗥𝗼𝗯𝘂𝘀𝘁 𝗪𝗮𝗹𝗸 𝗙𝗼𝗿𝘄𝗮𝗿𝗱 𝗰𝗼𝗻 𝟭 𝘆 𝟯 𝗮𝗻̃𝗼𝘀 𝗱𝗲 𝘀𝗲𝗹𝗲𝗰𝗶𝗼́𝗻 𝘆 𝟲 𝗺𝗲𝘀𝗲𝘀 𝗱𝗲 𝗼𝗽𝗲𝗿𝗮𝘁𝗶𝘃𝗮

Pd: Leer siguiente post (*)

De nuevo, solo se incluyen al modelo MK aquellas combinaciones de activos, días de la semana y direccionalidades que tengan un ratio de Sharpe o KaC ratio superior a 1.

Los resultados para todas y cada una de las 6 pruebas de robustez planteadas, demuestran que un criterio de selección ajustada por linealidad presenta mejores resultados que solamente elegir como criterio la rentabilidad ajustada al riesgo.

Este análisis se trata de una introducción a la elección de métodos de inclusión de activos al modelo MK. En el siguiente post se incluirá una comparación con más ratios, los más relevantes de la literatura, y donde la comparación tendrá criterios estadísticos más rigurosos basado en deciles y no en un número estático (criterio mayor que 1).

Es posible predecir un gap - Vol XII - KaC ratio vs Sharpe ratio


𝗔𝗻𝗮́𝗹𝗶𝘀𝗶𝘀 𝗱𝗶𝗻𝗮́𝗺𝗶𝗰𝗼: 𝗥𝗼𝗯𝘂𝘀𝘁 𝗪𝗮𝗹𝗸 𝗙𝗼𝗿𝘄𝗮𝗿𝗱 𝗰𝗼𝗻 𝟭 𝘆 𝟯 𝗮𝗻̃𝗼𝘀 𝗱𝗲 𝘀𝗲𝗹𝗲𝗰𝗶𝗼́𝗻 𝘆 𝟲 𝗺𝗲𝘀𝗲𝘀 𝗱𝗲 𝗼𝗽𝗲𝗿𝗮𝘁𝗶𝘃𝗮

Es posible predecir un gap - Vol XII - KaC ratio vs 20 ratios

Bueno, bueno, bueno, ahora se pone interesante la cosa.

En en anterior post, se comparó el KaC ratio contra el histórico ratio de Sharpe, comprobando que el KaC se comportaba mejor que el ratio de Sharpe en 3 pruebas de robustez estática (In and Out of the sample 75-25, 50-50 y 25-75) y 3 pruebas de robustez dinámica (walk forward con 1, 2 y 3 años de entrenamiento y 6 de ejecución real.

SIN EMBARGO; ESO NO ES PRUEBA DE QUE EL KaC RATIO ES MEJOR QUE OTROS RATIOS.

Para comprobar cómo de bueno es el KaC ratio, volvemos a repetir las 6 pruebas de robustez, comparando el KaC ratio frente a 19 ratios prestigiosos y conocidos a nivel trading. La lista de esos 19 ratios la componen:

Sharpe ratio: Métrica simétrica tradicional que mide el exceso de retorno promedio del sistema por cada unidad de volatilidad total (desviación estándar muestral de los rendimientos diarios).

K-ratio: Analiza la consistencia en el tiempo de la curva de capital dividiendo la pendiente de la recta de regresión lineal por mínimos cuadrados ordinarios entre el error estándar de dicha pendiente.

Martin ratio: Evalúa de forma conjunta la profundidad y la duración de las rachas de pérdidas, dividiendo la suma de los rendimientos del periodo entre el Ulcer Index de la serie patrimonial.

Gain to pain ratio: Relación aritmética no paramétrica que define la proporción exacta entre la suma acumulada de los rendimientos periódicos positivos y el valor absoluto de la suma de los rendimientos negativos.

Probabilistic Sharpe ratio (PSR): Calcula la probabilidad matemática pura de que el Sharpe observado supere un umbral de referencia básico, ajustando el cálculo por tamaño muestral, asimetría y curtosis.

Omega ratio: Mide la calidad del sistema dividiendo la probabilidad ponderada de obtener ganancias por encima de un umbral de rendimiento objetivo entre la probabilidad ponderada
de registrar pérdidas por debajo de ese nivel.

Calmar ratio: Una de las métricas de riesgo de cola más extendidas, calculada mediante la división directa del rendimiento medio anualizado entre el valor absoluto de la máxima pérdida histórica (Maximum Drawdown).

Sortino ratio: Refina el análisis de riesgo dividiendo el exceso de rendimiento esperado sobre un umbral mínimo aceptable entre la semi desviación a la baja (volatilidad enfocada únicamente en retornos negativos).

Deflated Sharpe ratio: Modificación paramétrica del Sharpe clásico que aplica un factor de descuento corrector en función de la curtosis observada y el tamaño muestral para evitar sesgos por distribuciones de cola ancha.

Information ratio: Evalúa la capacidad del modelo para generar retornos excedentes de manera consistente frente a un índice de referencia, dividiendo el rendimiento activo medio entre el tracking error de la estrategia.

Burke ratio: Vincula el rendimiento neto frente a eventos de cola dividiendo la suma de los retornos entre la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las pérdidas máximas en cada fase de pérdida.

Adjusted Sharpe ratio: Introduce una corrección analítica explícita sobre el Sharpe clásico mediante una expansión de Taylor, ajustando el ratio por el coeficiente de asimetría de Fisher y la curtosis de la muestra.

Tail index ratio: Cuantifica el rendimiento en escenarios críticos dividiendo el retorno medio de la estrategia entre el Conditional Value at Risk al nivel de significancia estadística determinado.

Sterling ratio: Normaliza los rendimientos dividiendo la tasa de retorno anualizada entre el promedio de las magnitudes de los peores drawdowns independientes experimentados, suavizado por un punto porcentual fijo.

Pain ratio: Evalúa el retorno acumulado total frente al sufrimiento financiero real del inversor, dividiéndolo entre el Pain Index (promedio simple de todos los porcentajes de caída diarios de la equidad).

Kappa 3 ratio: Medida basada en momentos parciales inferiores que evalúa el rendimiento dividiendo el exceso de retorno sobre el umbral objetivo entre la raíz cúbica de la potencia de orden tres de la distribución de retornos negativos.

Rachev ratio: Mide la asimetría del riesgo en las colas de la distribución dividiendo el Value at Risk condicional de las ganancias potenciales entre el Value at Risk condicional de las pérdidas estimadas.

Track error regression: Mide la dispersión analítica de la equidad calculando el error estándar residual de la recta de regresión lineal por mínimos cuadrados aplicada sobre el histórico patrimonial.

Net profit to worst drawdown (NP_WDD): Relación directa que mide la eficiencia global del capital dividiendo el beneficio neto total acumulado por el sistema entre la magnitud absoluta del peor drawdown histórico de la serie.

Y para comprobar que ratio es mejor, no solo utilizamos una combinación de activos (60), días de la semana (5),y direccionalidades (2),sino que cogemos todas las combinaciones entre el 2,5% y el 10 de las combinaciones más rentables, para cada uno de los 20 ratios y 6 pruebas de robustez, realizando un análisis multidimensional donde en cada ratio analizado, se mide en un ranking de puntuación (20 pts al primero, 19 al segundo..... 1 al último) en base al valor de ratio (los 19) obtenido en el periodo OOS o el período completo en los análisis de robustez dinámico

Los resultados son los siguientes:

Escenario Estático 75/25
Escenario Estático 50/50
Escenario Estático 25/75
Escenario WFA Clásico (2Y Train / 6M OOS)
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