A Debate: ¿Sistemas Consistentes?

[Wikmar]

Suponiendo igual ponderación entre los dos sistemas, las mayores probabilidades de obtener un sistema conjunto óptimo, pasan porque tengan correlación cercana a -1.

Pero siempre hay que someter el sistema conjunto a pruebas de expectativa, media geométrica, o SQN, porque puede haber combinaciones con correl -0,8 mejores que con -0,9, depende de la "personalidad" de los sistemas y de la sinergia de su combinación. Pero es más probable conseguir cosas mejores cuanto más cercano a -1.

Ahora, si después queremos jugar con la ponderación de cada sistema, las conclusiones con igual ponderación quedan en suspenso. Mete tus propuestas de ponderación en juego y mira de nuevo qué ratios da el conjunto con cada ponderación.

[X-Trader]

Pero mira que os gusta complicaros la vida... este debate ya lo tuvieron en los años 50 y dió lugar a la conocida como Teoría Moderna de Carteras por la que Markowitz se llevó el Nobel de Economía en 1990. Os recomiendo que echéis un vistazo a los PDFs de la Carlos III y de la UAM que os adjunto a este post, ahí hallaréis las respuestas a las dudas que os estáis planteando y además extrapolado no ya al caso de 2 sino de n sistemas.

Tan solo basta con que, cuando leáis ese documento, reemplacéis activo, acción, bono, etc. por sistema de trading. Pensad que al final estáis diseñando una cartera de cosas más o menos correlacionadas, da igual que sean gestores, acciones o plantaciones de trigo, el tema es dar con una solución matemáticamente óptima al problema que se nos plantea.

Saludos,
X-Trader

[Johnysurf]

Bueno, no lo he leído al detalle pero visto así por encima por lo que hace a la correlación, la mínima posible, por tanto mejor -1 que 0.

[Wikmar]

-1 es un caso límite, no operativo.

Aunque quede feo que lo diga yo, a modo de conclusiones de este asunto, creo que el resumen práctico está en los mensajes míos, la teoría de respaldo en el de Rafa7 y en el pedazo de material que ha puesto X, y sinceramente, no por quedar bien, el carril lo ha puesto agmageton, que otras veces hace el pleno.

[Rafa7]

Rafa eso sería cierto siempre que A=1 y B=-1 pero si A y B =<50% que sean 1 y -1 que pasa?

agmageton,


No entiendo nada.
¿Qué quiere decir A = 1 y B = -1?
¿Qué es A y que es B?

¿Hablas de valores constantes?
A ver, si en los últimos 4 meses el sistema X ha dado rendimientos 20, -10, 5, -11, y el sistema Y ha dado rendimientos, -1, 30, -10, 5, ambos sistemas han sido ganadores, con Correl(X, Y) = -1 y dando resultados no constantes (o sea, variables).

Como no entendido esto que dices, no he podido seguir tu argumentación.


Saludos.

[Rafa7]

Ahora, si después queremos jugar con la ponderación de cada sistema, las conclusiones con igual ponderación quedan en suspenso. Mete tus propuestas de ponderación en juego y mira de nuevo qué ratios da el conjunto con cada ponderación.

Wilkmar,


Hay que tener en cuenta que el riesgo de dos sistemas no solo depende de sus desviaciones típicas sino de sus frecuencias operativas. Podríamos medir el riesgo de un sistema X como Nx^0,5 * Desvest(X), siendo Nx el número de operaciones, y teniendo en cuenta que en un sistema las operaciones suelen ser independientes.

Lo de la ponderación de 2 sistemas X, Y, con Correl(X, Y) = -1, para conseguir riesgo cero es muy sencillo:
Supongamos que en un mismo período histórico, el sistema X ha tenido Nx operaciones, y el sistema Y ha tendido Ny operaciones, y tienen X e Y correlación -1.
Para obtener riesgo cero, la ponderación en X es Ny^0,5 * Desvest(Y) / (Nx^0,5 * Desvest(X) + Ny^0,5 * Desvest(Y)), y en Y la ponderación es Nx^0,5 * Desvest(X) / (Nx^0,5 * Desvest(X) + Ny^0,5 * Desvest(Y)).

Bien, el riesgo es cero de esta manera. Y si ambos sistemas son ganadores, hemos de tener en cuenta que cualquier ponderación de dos sistemas ganadores obtiene siempre un sistema ganador.


Saludos.

[Gratphil]

Buenos días,

Correlación -1 entre dos sistemas significa que el riesgo del conjunto se aproxima a 0. Esto implicaría que si se da esta circunstancia, e invertimos en función del riesgo, a menor riesgo tomaremos posiciones mas grandes. Se dará esta circunstancia en el futuro? Pues ahí esta el tema que no lo sabremos y sin embargo mis posiciones son más grandes, con lo que si los sistemas abandonan esta correlación mis riesgos asumidos son mayores que los deseados.

Entiendo que lo mejor es que los sistemas no tengan correlación a priori, es decir que la lógica de los sistemas sea completamente diferente, un sistema buscando tendencia, otro correlación a la media, otro siguiendo pautas temporales, etc.

En definitiva dos sistemas con correlación histórica negativa, a no ser que por lógica ya implique esta correlación negativa, son realmente peligrosos dado que asumiremos más riesgos de cara al futuro que los deseados.

Saludos

[agmageton]

Buenos días,

Correlación -1 entre dos sistemas significa que el riesgo del conjunto se aproxima a 0. Esto implicaría que si se da esta circunstancia, e invertimos en función del riesgo, a menor riesgo tomaremos posiciones mas grandes. Se dará esta circunstancia en el futuro? Pues ahí esta el tema que no lo sabremos y sin embargo mis posiciones son más grandes, con lo que si los sistemas abandonan esta correlación mis riesgos asumidos son mayores que los deseados.

Entiendo que lo mejor es que los sistemas no tengan correlación a priori, es decir que la lógica de los sistemas sea completamente diferente, un sistema buscando tendencia, otro correlación a la media, otro siguiendo pautas temporales, etc.

En definitiva dos sistemas con correlación histórica negativa, a no ser que por lógica ya implique esta correlación negativa, son realmente peligrosos dado que asumiremos más riesgos de cara al futuro que los deseados.

Saludos

Y esto es lo que estoy diciendo todo el rato...

no hay a día de hoy un modelo de gestión de carteras que tenga la estabilidad como engranaje, sino que nos moveremos por gestión, con lo que los sistemas o activos, deberán de forma dinámica establecer esos engranajes, dicho de otra manera no podrás tener un sistema 1 y otro -1 mucho tiempo, por lo que todo lo que montes a su alrededor será inestable.

[Wikmar]

Vale, son temas diferentes.

Una cosa es la teoría de cómo disponerse a proyectar combinaciones de sistemas que en el pasado han sido sinérgicos, y por tanto, es probable que funcionen en el futuro inmediato y hasta que empiecen a dejar de hacerlo, y otra el cómo actúar una vez que empiezan a no ser como en el pasado. Pero las conclusiones que hemos sacado sobre la caracterización sobre datos históricos, creo que son correctas. A partir de ahí, te pones en marcha y luego abandonas la combinación, la reponderas, o lo que sea.

Además, los argumentos de Gratphil no son alternativos a lo dicho, redundan sobre lo ya dicho; esos sistemas que dices (p. ej.: uno tendencial y otro de reversión), que los pones como "otra cosa que correl = -1", apuntan precisamente a correl = -1, lo digo por lógica y por experiencia.

Sobre lo último que ha dicho Rafa, estoy asimilando / pensando...

[Wikmar]

Rafa7, o sea que dices de pesar (ponderar) el sistema X con la proporción de riesgo que tiene el sistema Y sobre el conjunto de los dos y viceversa?.

Tiene buena pinta, vale, pero eso puede hacerse con correl = -1, que implicaría riesgo (probable, salvo evolución diferente a los previsto (agma y Gratphil)) cero, o con correl > -1 y con algo de riesgo pero menos que los dos sistemas por separado.

correl = -1 significa que los dos sistemas dan los mismos resultados con signo diferente, siempre. Esto, aparte de no darse en la práctica, es el caso en que si ponderas igual, el resultado conjunto es cero, y si ponderas diferente, quizá la aplicación sería conseguir un sintético para independizarte de la granularidad de las posiciones del subyacente, o sea; poder operar 2,3 FDAX o 0,3 SP500 con riesgo menor que los dos sistemas por separado, que también estaría muy bien.

[Gordon Geko]

poco se habla aqui de la descorrelacion psicologica del operador....................factor clave para evitar los drawdowns de mayor magnitd....................

Los 3 factores que llevan a una equity de + breakeven o zona negativa son masivamente 3:

-Erroes psicologicos de gran impacto en la operativa sistematica (desviacion de las reglas del sistema)
-Periodos prolongados de lateralidades o formacione en V
-cisnes negros que no estuvieron debidamente contemplados en el backtesting

En los 3 cualquier solucion que pase solo por el filtro matematico o tecnico/fundamental esta conenado al fracaso.....................

La implementacion de barreras de caracter psicologico para fenar los periodos de drawdown son la unica (desde mi experiencia) posibilidad de mantener una estabilidad en un portfolio de renta variable......................

Algo tan simple como creer que operar 3 activos descorrelacionados tiene menor riesgo que operar 100 activos altamente correlacionados...................

Matematicamente hablando todos escogeriamos la primera opcion (3 activos descorrelacionados) pero si analizaramos el desarrollo operativo (por pautas y patrones psicologicos de accion/omision del oprador) de la equity en ese portfolio podriamos llegar a la conclusion que operar solo 3 activos descorrelacionados es una bomba de relojeria a largo plazo en comparacion a operar 100 correlacionados.....................

En sistemas dinamicos no lineales la descorrelacion de los sujetos es siempre un precedente de altos intervalos de correlacion positiva en espacios temporales cortos con velocidades de accion del precio dificiles de sostener operativamente.....................

[Rafa7]

Rafa7, o sea que dices de pesar (ponderar) el sistema X con la proporción de riesgo que tiene el sistema Y sobre el conjunto de los dos y viceversa?.

Wilkmar,


La idea, al invertir en 2 sistemas X, Y, con correlación -1, es invertir en cada sistema inversamente proporcional a su riesgo.
Así que la ponderación de X, sería (1 / (Nx^0,5 * Desvest(X))) / (1 / (Nx^0,5 * Desvest(X)) + 1 /(Ny^05 * Desvest(Y)))
Esta ponderación es más intuitiva. Pero, como vamos a ver es idéntica a la de mi anterior post.

Si la ponderación de X la multiplicamos arriba y abajo por Nx^0,5 * Desvest(X) * Ny^0,5 * Desvest(Y) tenemos:
Ny^0,5 * Desvest(Y) / (Ny^0,5 * Desvest(Y) + Nx^0,5 * Desvest(X)) = Ny^0,5 * Desvest(Y) / (Nx^0,5 * Desvest(X) + Ny^0,5 * Desvest(Y))
Esta ponderación es la que puse en el anterior post.

Las 2 ponderaciones son equivalentes, solo que una es mas intuitiva y la otra es más simple.

Así que míralo de este modo: se trata de ponderar cada sistema de manera inversamente proporcional a su riesgo. Porque si en cada sistema (X e Y) ponderamos inversamente proporcional a su riesgo, vamos a arriesgar lo mismo en X que en Y, y entonces tenemos riesgo conjunto cero, pero con la ventaja de que si X e Y son ganadores, cualquier ponderación, incluida esta que propongo, será ganador. Eso quiere decir que la rentabilidad / riesgo se sube por las nubes, ya que si divides algo que no es cero por algo que es cero, el resultado es infinito. Todo un paraíso.

Claro que conseguir dos sistemas con correlación negativa persistente en el tiempo y que además ambos sistemas sean ganadores, es asunto de mucha dificultad, tal vez imposible.

De todas maneras, si tenemos dos sistemas cuya correlación, históricamente, oscila entre -1 y 0 (correlación negativa aunque no sea -1), y ambos son ganadores, la ponderación que estamos hablando resulta muy interesante.


Saludos.

[Rafa7]

Perdón, pero sigo sin entender el despilfarro, la absurdidad o el resulatdo cero

Hola Johnysurf,


Es lógico que no lo entiendas porque en realidad estaba equivocado.
Gracias por dudar y expresarlo. El equivocado era yo.

El ejemplo tonto que te expuse es bajo la premisa de que solo uno de los dos sistema sea ganador. Si solo uno de los sistemas es ganador, entonces es un despilfarro invertir en los dos sistemas para minimizar riesgo, es mejor invertir una parte solo en el ganador y otra parte en renta fija a corto plazo o en cuenta remunerada.

Sin embargo, si los dos sistemas son ganadores y con correlación negativa, es fantástico, ya que si ponderamos inversamente a sus riesgos respectivos (cosa que he explicado en mis últimos aportes), vamos a conseguir un sistema ganador pero con un riesgo mucho menor, o sea, una rentabilidad / riesgo impresionante. Y en el caso hipotético de que la correlación sea -1, con la ponderación que he propuesto, el riesgo es cero, y la rentabilidad / riesgo infinita.


Saludos.

[Rafa7]

Correlación -1 entre dos sistemas significa que el riesgo del conjunto se aproxima a 0. Esto implicaría que si se da esta circunstancia, e invertimos en función del riesgo, a menor riesgo tomaremos posiciones mas grandes.

Hola Gratphil,


Tu argumento es más psicológico que lógico.

Tu miedo es desproporcionado. La idea no es que al conseguir menos riesgo en un conjunto de sistemas, te de pie a arriesgar más. Lo mejor es arriesgar suponiendo lo peor (que los sistemas tendrán correlación 1, aunque no sea verdad), para disfrutar, con una buena ponderación, de las sinergia que te van a proporcionar una rentabilidad / riesgo superior al peor escenario.

No tiene sentido huir de sistemas con correlación -1. Es maravilloso poder tener dos sistemas con correlación negativa (aunque no sea -1), y ponderar adecuadamente para disfrutarlo.


Saludos.

[Gordon Geko]

Tecnica y economicamente los mercados pueden mantenerse irracionales por mas tiempo de lo que tu puedes mantenerte solvente........