Gratphil escribió:
Wilkmark,
Me estuve mirando la formula de SV y para mí tiene un problema importante y es que tiene un sesgo a primar la rentabilidad frente al riesgo. En el numerador multiplicas la rentabilidad media y la pendiente, que normalmente son bastante próximas, con lo que es como si estuvieses metiendo la rentabilidad media al cuadrado. Si es cierto luego divides por unos factores de riesgo, desviación estandar negativa y la raiz del área de DD. Francamente no me parece que compensen adecudamente la sobreponderación de la rentabilidad.
No es que las tenga todas conmigo, ¿eh?. Voy a argumentar, pero estamos desarrollando, probando y avanzando, gracias a aportes como los tuyos, Rafa7, etc.
Te voy a dar tres argumentos para pensar que no hay sobreponderación hacia la rentabilidad frente al riesgo:
Uno teórico que comenté en el documento de desarrollo de la expresión; fijémonos en la coherencia de ponderación entre numeradores y denominadores. En la primera parte antes de la raiz(N), (parte tipo SQN o Sortino), no hay pega, ¿no?. Y en la parte de después de la raiz(N); la pendiente es una variable 1-dimensional, el área 2-dimensional. Dividir una variable 1-dimensional entre una que está computando algo 2-dimensional..., no parece coherente. Al hacer la raiz del área, la conviertes en 1-dimensional, y ya parece correcto desde este punto de vista.
Segundo, un argumento numérico; recordemos que en estas pruebas que estamos haciendo, trabajamos con series de resultados que tienen relación beneficio / riesgo = 2. Pues bien;
al comparar 2/1 y 4/2, la relación entre las dos áreas de DD (sin hacer la raiz), es de 2,58. Y la relación, haciendo las raices, es 1,6. Es decir; frente a la relación R/R de 2; sin raices, se sobreponderaría el riesgo un 29%, y con raices, se infrapondera un 20%.
Lo mismo, pero comparando 100/50 y 4/2, sale que sin raices, se sobreponderaría el riesgo un 100%, y con raices, se infrapondera un 0,02%.
Es claramente menor la infraponderación por raiz, que la sobreponderación por su ausencia.
Tercero; fíjate en las tres primeras páginas del documento en el que presenté la métrica (y la primera línea de la cuarta página). Ahí se ve, con casos reales, en este caso Fondos de Inversión, cómo SQN y SV (o una expresión suya previa a la actual), discriminan de forma opuesta, dos series de resultados. Esa diferencia se debe a la ponderación que hace SV de la rentabilidad / riesgo. Ahora entra el criterio de cada uno; yo me quedo con el Fondo que elige SV como mejor que el otro. Observa datos y gráficas de rentabiliadad y DD.
Gratphil escribió:
Por otro lado y siempre bajo mi punto de vista el DD, el área del DD, el DD medio o el máximo no tiene sentido meterlo en la formula. Para eso ya está el MM y determinas tu fracción de riesgo, tu apalancamiento en función del máximo DD que deseas o podrías tolerar.
Creo que esto que comentas es volver a caer en ver la medición de resultados desde el punto de vista del diseño de sistemas, y recordemos que partimos solo de series de resultados, no sabemos nada del sistema, operativa y MM que los ha generado.
Sé que tu lo tienes claro, pero para centrar en general lo que tenemos entre manos, he hecho este gráfico:
Gratphil escribió:
También te quería comentar que no se pueden sacar conclusiones a partir de distribuciones aleatorias. Si yo sigo un sistema tendencial con stops ceñidos, tendré una distribución de los resultados que no se parecerá a la normal, con asimetrias positivas. E inversamente si tengo un sistema contratendencial tendré muchas operaciones positivas relativamente pequeñas y perdidas por lo general muy elevados.
Por último tampoco pondera adecuadamente sistemas que maximicen la media geomética, aquí ten en cuenta que la varianza es clave y cuanto menor sea más potencia el crecimiento geométrico.
De estos estudios que estamos haciendo, con distribuciones normales, se pueden sacar conclusiones. P. ej. para desechar métricas candidatas. Si hay casos que hay que resolver bien en distribuciones normales y alguna lo hace mal, creo que se puede desechar.
También se pueden sacar otras bastantes conclusiones. Tenía pensado esta noche desarrollar un estudio con estos ejemplos que creo ya se va a quedar para el finde a ver si puede ser, y creo que dará conclusiones.
Además, de esos otros tipos de distribuciones y casos, lo que hace falta es tener series de resultados y ver qué dicen las métricas que estemos probando, tanto en términos absolutos como relativos. Y si procede, rehacer ingredientes.
Yo creo que, y para mi sorpresa, aunque incluso en sitios importantes se acepte el Sharpe como estándar (Ej.: Morningstar), y ya para el que quiere un poco más, se conformen con un Sortino o un Calmar, me parece que con las deficiencias y poca "potencia" que estos tienen, es importante conseguir una métrica realmente buena.
Tiene diversas aplicaciones en lo relacionado con los Mercados. Y me sorprende porque es básico; valorar coherentemente series de resultados o composiciones de éstas. Que el mundo del trading esté deficiente en esto, me sorprende mucho.
Muchísimas gracias por tus aportes, Gratphil.